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试论二胡琴码的位置和高度
2008-07-01 04:44:00   来源:   评论:0 点击:

显然,琴码置于蟒皮的正中央是不合理的。这因为琴码下方有吸音垫,它会造成下方蟒皮面较之上方蟒皮面而言振动不足,为了补偿这种不足形成的振动不平衡,琴码应该上移。
    问题是,上移多少才合理?为此,我们先进行力学分析。见附图。
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显然,琴码置于蟒皮的正中央是不合理的。这因为琴码下方有吸音垫,它会造成下方蟒皮面较之上方蟒皮面而言振动不足,为了补偿这种不足形成的振动不平衡,琴码应该上移。
    问题是,上移多少才合理?为此,我们先进行力学分析。见附图。
    假设运弓时,弓垂直作用于弦上的力为f,由这个力在千斤与琴码之间的琴弦中引起的张力为T,可以得到如下数学表达式(推导过程略):
    T=f(L/ L0)/[h/l+(h+H)/L0],
式中,h为琴码的自身高度,即图中线段BD,H为千斤与琴弦的交点低于蟒皮“延长平面”的距离,即图中线段DE, l为琴码中心到琴托挂弦点的距离,即图中线段DC,L为琴码到千斤的长度(一般为40厘米),即图中线段AB,L0为琴码中心线到千斤的距离,即图中线段AE。
    鉴于l较之L0小很多,并且L0与L相差很小,我们略去(L/ L0)这个因子和(h+H)/L0这一项后,对分析其结果影响不大,而问题可由此变得简单,即,我们可以将上式合理地简化为
    T=f/[h/l],
也即
    T=fl/h。
    最后的这个式子告诉我们,由运弓的力f引起的AB弦内的张力T与l成正比,与h成反比;也就是说,在同样的运弓力量下,琴码的自身高度越低,琴码的位置越高,弦内张力越大,弦的振动越强烈!
    然而,由于琴筒有限,琴码位置还会受限于琴筒,琴码位置过于向上移动显然不合理。那么,琴码究竟位于何处比较合理?
    文[1]中,谈到了小提琴弓的擦弦点应该位于靠近琴码且占有效弦长的1/9至1/11处。在这个范围内运弓,可以兼顾到琴的音色和音量。即,在1/9至1/11处运弓,音量较大,音色较美。
    小提琴是擦弦乐,二胡也是,因此可以借鉴之。二胡的有效弦长一般为40厘米(即琴码到千斤的距离一般为40厘米),由此,将二胡琴码置于距离琴筒“上平面”的4厘米左右处应该比较理想。
    我的二胡琴码就是置于4厘米处的,并且,我将琴码磨去了2毫米高度(上面的式子已经揭示,降低琴码自身高度可以增加弦内张力),而实际效果是音量大音色好!
    应该指出的是:
1 琴码到千斤的距离未必都是40厘米,故我所说的4厘米不是不能变动的;
2 小提琴弓的擦弦点位于靠近琴码且占有效弦长的1/9至1/11处,对于有效弦长40厘米的二胡来说,其范围是4.44-3.64厘米,而由于二胡还受限于琴筒小,3.64厘米的合理性似乎应该探讨;
3 一把“未开音”的二胡,一开始就将琴码置于4厘米处,长期振动“开音”后,理论上音量音色会好些;但是,已在其他位置(比如4.5厘米处)开过音的二胡,将琴码移至4厘米处,音色一般不会马上明显变好,也就是说,琴码移至4厘米处以后,要经过一段时间充分振动“重新开音”以后,音量音色才有望变好;
4 琴码一般7-8毫米,降低它时要受限于蟒皮的松紧,至少应该避免因琴码过矮而使受力的琴弦接触到琴筒。
注:由于我在文字上的省略,造成网友有误读的情况,现补充一句:本文中所说的“张力”,不是指调好了D、A音以后的“弦内静态张力”;而是指“运弓力引起的动态张力”。
参考文献
1 杨键. 走进琴弦的世界. 自然杂志,2004,26(3):p177-183

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